PTA期货季节性特征在期权中的应用分析

　　本文主要讨论了PTA期货的季节性特征，进而以案例形式提供了将其应用于期权的解决方案。首先，利用数理方法讨论了PTA期货的季节性特征；其次，在PTA期权上利用季节性特征设计了相应铁秃鹰期权策略；最后，结果显示，PTA期货在2月和11月存在明显的季节性特征，在11月设计铁秃鹰期权策略是最佳选择。

　　PTA期货2月和11月季节性特征突出

　　2019年12月16日，PTA期权在郑州商品交易所上市。而作为郑州商品交易所的明星品种，PTA期货已经上市近14个年头了。在以往的研究中，我们发现PTA期货存在季节性特征，但是该特征近年来出现了明显的弱化。本文主要关注两个问题：PTA期货依然有效的季节性特征是什么？基于PTA期权，如何有效利用PTA期货的季节性特征为投资者服务？

　　本文讨论的季节性特征不是PTA期货随着季节不同的涨跌，而是其随着月份不同的涨跌幅度。为了更精确地说明PTA期货的季节性特征，月升跌幅度指标被引入，月升跌幅度具体为ABS，即（月收盘价-月开盘价）/月开盘价，其中ABS表示绝对值。月升跌幅度表示1个月最终的波动幅度，它用于持仓完整1个月的策略。

　　度量PTA期货的季节性特征主要分为以下三个步骤：

　　步骤一是度量PTA期货10年的月升跌幅度数据的分位数，数据区间从2009年12月到2019年11月，结果如表1所示。表1展示了120个月的月升跌幅度70、60、50、40和30这5个分位数数据。这些数据是度量PTA季节性特征的基础。下面举例解释其中内容，例如，70分位数的数值为6.8%，它表示过去120个月中，只有120×（1-0.7）=36个月的升跌幅度超过6.8%。

　　步骤二是确定PTA期货每个月在70到30等5个分位数上过去10年的表现，具体而言就是计算PTA期货每个月的升跌幅度超过表1中对应分位数的次数，结果如表2所示。例如，在表2中2月70分位数的数值为1，这表示在2月的10个升跌幅度数据中，只有1个超过相应的70分位数数据，该数据由表1可知是6.8%。

　　步骤三是确定PTA期货每个月季节性特征的直观表现，具体而言就是计算PTA期货每个月的升跌幅度达到理论幅度次数的比例，结果如表3所示。例如，表3中2月的70分位数数值为33%，这表示2月的月升跌幅度非常低，达到70分位数的次数是正常次数的33%。计算过程是这样的。首先，2月的升跌幅度在过去10年达到70分位数的理论次数是10×（1-0.7）=3次；其次，根据表2可知2月升跌幅度实际上达到70分位数的次数是1次；最后利用1/3=33%。很显然在表3中，100%是正常的数值，表示理论次数和实际次数一样多；超过150%，则表示该月份属于大波动月份；低于70%表示该月份属于低波动月份。

　　经过以上三步分析，最终由表3可以得到PTA期货的季节性特征结论：

　　第一，2月、4月、8月和11月是低波动幅度月份。2月和11月表现尤其突出。2月所有分位数都小于80%，这表示2月是一个整体波动幅度非常低的月份。11月主要是在70分位数和60分位数的数值分别是33%和25%，都是这个系列中最低的。

　　第二，没有一个月份是高波动幅度的月份。这主要是表现在没有一个月份的数据在所有分位数都高于130%，只有5月的60分位数达到175%算是勉强达到高波动标准。

　　铁秃鹰策略的盈亏情况

　　铁秃鹰策略在期权的投资组合策略中属于无方向策略中的一种，即当投资者认为期权标的资产的价格在后市不会发生剧烈波动时，可以考虑建立铁秃鹰策略，赚取权利金收益。铁秃鹰策略需要同时交易4个不同行权价的期权合约，在相同到期日、相同期权类型的前提下，分别买入1张较低行权价K1的虚值看跌期权，卖出1张较高行权价K2的虚值看跌期权，卖出1张较低行权价K3的虚值看涨期权，买入1张较高行权价K4的虚值看涨期权，其中，K1＜K2＜K3＜K4，通过同时买卖4张期权合约，构造出了铁秃鹰策略。

　　盈亏结构

　　2020年8月6日，PTA期权的标的资产价格为3684元/吨，买入TA-010-P-3600，价格为35元/吨；卖出TA-010-P-3650，价格为60元/吨；卖出TA-010-C-3700，价格为85.5元/吨；买入TA-010-C-3750，价格为64.5元/吨，则该铁秃鹰策略的到期盈亏结构如下图所示：

　　图为铁秃鹰策略盈亏结构

　　铁秃鹰策略是一种同时锁定最大亏损和最大收益的期权交易策略。如果标的资产的价格在期权到期日处于行权价K2到行权价K3的这个区间中，投资者可以获得铁秃鹰策略所能带来的最大收益。也就是说，如果在期权到期日，铁秃鹰策略中的4张期权合约仍然为虚值期权，则可以获得最大收益。在不考虑交易手续费的情况下，铁秃鹰策略的最大收益即为期初该组合的收取权利金之和。

　　如果标的资产的价格在期权到期日低于行权价K2或者高于行权价K3，由于卖出了行权价为K2的看跌期权以及行权价为K3的看涨期权，这时在卖出的期权合约中，有位于价内的期权，故交易对手方会要求行权，因此被行权的这部分持仓会带来亏损。如果标的资产的价格后市持续暴跌或者暴涨，在期权到期日低于行权价K1或者高于行权价K4，这时，持有买入铁秃鹰组合的投资者就需要承担组合所带来的最大亏损。

　　应用场景

　　通过上述分析可以发现，铁秃鹰策略是一类看空波动率的策略。当投资者预计期权标的资产的价格后市不会出现大幅度变化时，可以考虑建立铁秃鹰策略。另外，组合所需要操作的期权合约均为虚值，且不存在亏损无限的情况，因此铁秃鹰策略占用保证金较少，当拥有组合保证金时会进一步减少这个策略的保证金，这也是该策略的优点之一。铁秃鹰策略的主要应用场景条件如下所示：

　　第一，振荡行情，当投资者预估期权标的资产的行情前景不会出现大幅度变化时，可以考虑建立铁秃鹰组合。

　　第二，时间限制，构造铁秃鹰策略的时间最好在期权到期日前倒数两周以内。

　　第三，价格合适，权利金/价差范围>0.2。

　　第四，买卖期权的具体位置，铁秃鹰策略的两个卖出期权部位必须是有效的压力位和支撑位。

　　PTA期权特别适合在11月建立铁秃鹰策略

　　由以上分析可知，PTA期货在2月和11月存在低波动的情况。本文推荐以11月作为交易对象，做低波动率策略时11月比2月存在一定优势。这主要表现在PTA期权的标的是PTA期货，与此同时PTA期货的主力合约是1月、5月和9月合约，其对应的期权到期月份分别是12月初，4月初和8月初。若在2月交易PTA期权，必然交易4月到期的期权，显然2月结束时距离期权到期日依然存在1个月时间，事实上这对于赚取时间价值为主的低波动率策略非常不利，因为时间价值在最后1个月损失最快，在倒数第2个月损失相对较慢。与之相反，11月交易期权则交易的是12月初到期期权，11月的时间价值损失非常快，有利于低波动率策略。

　　针对低波动的11月，本文推荐铁秃鹰策略进行中性套利。这主要基于以下两个理由：一方面它可以做空波动率，另一方面该策略有明确的盈亏比。下面以2019年11月行情为例说明如何建立铁秃鹰策略。

　　第一步，确定铁秃鹰策略的四个行权价。表5展示了在2019年11月建立铁秃鹰策略的四个行权价。2019年11月PTA期货的开盘价是4826元/吨，收盘价是4758元/吨。我们以表4中的40分位数为例说明。首先，如表4所示，根据11月PTA的开盘价4826元/吨，以及40分位数的升跌数值3.2%，计算上方的目标价位4826×（1+0.032）=4980元/吨和下方的目标价位4826×（1-0.032）=4671元/吨，进而根据这些目标价位距离最近的行权价确定做空的两个行权价5000元/吨和4650元/吨，最后根据这两个做空行权价加一个行权距离就是做多的行权价5100元/吨和4600元/吨，这里需要特别指出的是，PTA期权合约规则中5000元/吨以上行权价间隔为100元/吨，5000以下行权价间隔为50元/吨。

　　第二步，确定铁秃鹰策略的实际胜率。表6展示了PTA期权每个波动分位数的实际胜率，以40分位数为例进行说明。因为过去10年只有4次11月的升跌超过40分位数，故40分位数铁秃鹰策略的胜率是60%。

　　综上所述可以得到以下结论：基于季节性特征，PTA期权特别适合在11月建立铁秃鹰策略。

　　实战案例与结论

　　2020年8月，PTA期货的开盘价为3770元/吨，收盘价为3776元/吨，以表4中的40分位数为例，第一步，根据8月PTA的开盘价3770元/吨，以及40分位数的升跌数值3.2%，计算上方的目标价位3770×（1+0.032）=3890元/吨和下方的目标价位3770×（1-0.032）=3649元/吨，进而根据这些目标价位距离最近的行权价确定做空的两个行权价3900元/吨和3650元/吨，最后根据这两个做空行权价加一个行权距离就是做多的行权价3950元/吨和3700元/吨。

　　第二步，确定铁秃鹰策略的实际胜率。表8展示了PTA期权每个波动分位数的实际胜率，以40分位数为例进行说明。因为过去10年只有4次8月的升跌超过40分位数，故40分位数铁秃鹰策略的胜率是60%。

　　本文利用数理分析的方法讨论了PTA期货的季节性特征，进而将该特征应用于PTA期权，并结合具体案例进行了分析，期望为机构投资者提供一个可行的中性高胜率策略。通过分析可以得到以下结论：第一，在PTA期货中，2月、4月、8月和11月是低波动幅度月份，2月和11月表现尤其突出；第二，在PTA期货中，没有一个月份是高波动幅度的月份；第三，基于季节性特征，PTA期权特别适合在11月建立铁秃鹰策略。

　　（作者单位：华融融达期货）